可変次元のベクトルに対応したコサイン類似度計算

ChatGPTに書かせたAppleScriptを微修正したものです。ベクトルの内積、外積の計算を経てコサイン類似度計算のAppleScriptを書かせました。

もともとは、ChatGPTのAPIを利用して自然言語テキストをベクトル化し、それらの類似度を計算させるための準備で用意しました。自分が試したときには、ChatGPTのREST APIは1536次元のベクトルを返してきました。残念ながら、いま試してみると（全然REST API呼び出しをしていないのに）Quota Exceedのエラーが出てしまって目的の処理はできませんでした。

このあたり、実際にChatGPTのコンソールから利用履歴を確認してみても、全然呼び出していないことが確認できたので、自分の記憶違いではありません。

もともと、日本語テキストを複数の機械翻訳APIを利用して英訳し、再度日本語訳したのちに文章をベクトル化。これらの複数の機械翻訳APIの結果を比較して、もともとの日本語の文章と類似度が高いものを「正確に英訳された文章」として採用してみるといいんじゃないかと思っていました。翻訳文の質を疑似的に評価してみようと思ったわけです。

ChatGPTに出力させたAppleScriptは、「間違ってはいないんだけど、正しくないし、微妙にムカつく（resultを使って計算したりする）」内容で、よくわかっている人間にとっては簡単に修正できるものですが、基礎がわかっていないとどこが間違っているか指摘しにくいし、そもそも間違っているかどうかも指摘しにくいので……より正確な知識が要求されます。

AppleScript名：可変次元のベクトルに対応したコサイン類似度計算.scpt

— ベクトルの例
set vectorA to {1, 2, 3, 4}
set vectorB to {4, 5, 6, 7}

— コサイン類似度を計算
set similarityResult to cosineSimilarity(vectorA, vectorB)

— 結果を表示
return similarityResult
–> 0.975900072949

— ベクトルのノルムを計算する関数
on vectorNorm(aVec)
　　set sumSquares to 0
　　repeat with i from 1 to (count of aVec)
　　　　set sumSquares to sumSquares + (item i of aVec) ^ 2
　　end repeat
　　return (sumSquares) ^ 0.5
end vectorNorm

— ベクトルのコサイン類似度を計算する関数
on cosineSimilarity(vector1, vector2)
　　set dimension1 to count of vector1
　　set dimension2 to count of vector2
　　
　　if dimension1 = dimension2 then
　　　　set dotProductResult to dotProduct(vector1, vector2)
　　　　set norm1 to vectorNorm(vector1)
　　　　set norm2 to vectorNorm(vector2)
　　　　set similarity to dotProductResult / (norm1 * norm2)
　　　　return similarity
　　else
　　　　error "ベクトルの次元数が一致していません。"
　　end if
end cosineSimilarity

— ベクトルの内積を計算する関数
on dotProduct(vector1, vector2)
　　set dimension1 to count of vector1
　　set dimension2 to count of vector2
　　
　　if dimension1 = dimension2 then
　　　　set sRes to 0
　　　　repeat with i from 1 to dimension1
　　　　　　set sRes to sRes + ((item i of vector1) * (item i of vector2))
　　　　end repeat
　　　　return sRes
　　else
　　　　error "ベクトルの次元数が一致していません。"
　　end if
end dotProduct