特定のディスプレイのみ消灯して処理続行、という処理を行なってみたかったのですが、いろいろ調べた結果、すべてのディスプレイを消灯する方法しか見つかりませんでした。

それでも、寝る前に電子書籍1冊分のデータをPDFにすべて書き出して連結する、といったAppleScriptを実行するのに、ディスプレイをあらかじめスリープ状態にしたあとで、処理終了後にコンピュータごとsleepにしてもよさそうです。